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Excel2000 应用案例之三十八

1970-1-1 08:00| 发布者: 首都经济贸易大学赵| 查看: 1754| 评论: 0

8.2.2 可线性化的非线性回归

在前面讨论回归模型时，不论变量多少，都假定自变量与因变量之间的关系是线性的。但社会经济现象是极其复杂的，影响的主要因素与的关系不一定是线性的，很多都是非线性的，此时就必须建立非线性回归模型。
非线性回归模型是指用于经济预测的模型是曲线的。而在这些非线性回归模型中，有一些非线性函数是可以通过变量变换化为线性回归模型的，称为可线性化的非线性回归模型。
对于可线性化的非线性回归模型的求解，一般分为三个步骤：
进行变量变换实现线性化
进行线性回归预测
进行反变换实现数据还原
常见的可线性化的非线性回归模型有下列几种。

①双曲线模型

    形式1：
        对于这样的函数类型，可以取其倒数变换，即令

则

此时就可以对上述模型应用线性回归模型预测法，即先利用最小二乘法估计参数，再对所得模型进行检验，若检验通过，则进行预测，最后取反函数实现数据还原即可。
形式2：    即
对于这样的函数类型，可以取其倒数变换，即令：

则