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标题: 【新手进阶】之七：递归算法 [打印本页]

作者: roych 时间: 2012-3-10 11:43
标题: 【新手进阶】之七：递归算法
   在谈递归算法之前，不得不提的是斐波纳契（Fibonacci）数列。生于十二世纪的斐波纳契（Leonardo Fibonacci）曾提到这样一个问题：有一对兔子，如果每个月生一对小兔子，而刚生下来的兔子两个月后同样每个月生一对小兔子，那么，一对兔子一年内总共能生下几对兔子？
   1……第一个月
   1……第二个月
   2……第三个月，产下第一只兔子（仔兔的第一个月）。
   3……第四个月，产下第二只兔子（仔兔的第二个月）。
   5……第五个月，产下第三只兔子，仔兔产下第一只兔子（仔兔的第三个月）。
   ……………………………………………………………………
   于是得到这样一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21……这在数学上解法很多，通项公式是：an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}，并由此引出了黄金比例等等。当我们把通项公式写成程序则得到以下函数：

Function GetF(N As Long)
GetF = (Sqr(5) / 5) * (((1 + Sqr(5)) / 2) ^ N - ((1 - Sqr(5)) / 2) ^ N)
End Function

复制代码

我们需要获取具体值（例如a5）时，就可以直接调用了：

Sub Test()
Debug.Print GetF(5)
End Sub

复制代码

显然，数学不太好的盆友们，一时间未必能推导出通项公式，可如果恰好需要去完成这项任务，该怎么办呢？我们只能使用反推法：从数列中可以看得出来，后一项是前面两项之和。先得到最后一项，再得到倒数第二和倒数第三项，然后再继续往前推，直至得到第一项和第二项。于是整个结果就出来了。
这就是程序上最常用的递归思想。现在我们开始写函数：

Function Fibonacci(N As Long)
If N = 1 Or N = 2 Then Fibonacci = 1
If N >= 3 Then Fibonacci = Fibonacci(N - 1) + Fibonacci(N - 2)
End Function

复制代码

作者: ycxchen 时间: 2012-3-10 12:05
第一个学习！

作者: 阳春面 时间: 2012-3-10 12:10
学习

作者: JosephTan 时间: 2012-3-10 13:34
有兴趣，看看。

作者: xie62 时间: 2012-3-10 13:41
学习学习学习

作者: 风中漫步 时间: 2012-3-10 13:53
那个数列还真没听说过.挺复杂的.其实在生活中类递归的例子真有,如常说的:从前有座山,山上有做庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事,讲的什么故事呢?从前有座山,山上有做庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事,......
记得偶上小学时,班里有个同学特有才,那时偶根本不知道这叫有才.他写了篇作文,讲述的是他与父亲搬砖,"搬了一块又一块,搬了一块又一块,搬了一块又一块,.......",直到达到老师要求的字数后才停止了调用.当时这篇作文被老师当众批评了.我学编程后才知道那同学使用的是递归

作者: fnsmydyang 时间: 2012-3-10 16:21
学习了，谢谢。

作者: yanghua1900363 时间: 2012-3-10 16:41
学习！

作者: 风中漫步 时间: 2012-3-11 12:48
本帖最后由风中漫步于 2012-3-11 13:48 编辑

roych  为什么不是简单的循环语句呢？

递归的特点是自己调用自己.

斑竹讲到这我也就跟进了,这用循环也可解决的.可能我理解的会有偏差,还请斑竹批评指正了.
这个我对低归的理解,请大家批评:

Function by(zs As String) As Long
  If Len(zs) > 100 Then Exit Function
  Text1 = zs
  zs = zs + "搬了一块又一块,"
  Call by(zs)
End Function

作者: imono 时间: 2012-3-11 20:25
厉害，旁征博引，说的很清楚，谢谢！

作者: xuwenning 时间: 2012-3-12 08:48

学习学习

作者: 13601812106_01 时间: 2012-3-14 11:51
学习学习

作者: efcndi 时间: 2012-3-14 13:24
学习学习

作者: fnsmydyang 时间: 2012-3-14 14:51
学习学习...

作者: 吴木头 时间: 2012-3-14 16:24
看起来简单其实挺难的

作者: zhylee 时间: 2012-3-15 13:00

作者: aslxt 时间: 2012-3-18 22:20
本帖最后由 aslxt 于 2012-3-18 22:45 编辑

学习一下。
顺便问一下：用递归的方法如何知道自己被调用了多少次呢？
比方说：从我开始，我的领导是谁，然后领导的领导是谁，递归下去，都归胡总管辖。这个方法我知道用一个函数可以解决。但是从“我”到“胡总”，一共有多少层级可以管到我？这个问题如何解决？

作者: roych 时间: 2012-3-19 11:42

aslxt 发表于 2012-3-18 22:20
学习一下。
顺便问一下：用递归的方法如何知道自己被调用了多少次呢？
比方说：从我开始，我的领导是谁， ...

递归算法并不知道自己被调用多少次，只知道根据参数由顶层递归到底层，然后再层层返回而得到结果。
因此，被调用次数是在递归算法中被作为参数来赋值的。以本文为例，你只有知道多少个月，才可能算得出兔子有多少只。

作者: ruanjy 时间: 2012-3-21 09:22
[模块/函数

作者: renyucai1963 时间: 2012-3-29 08:32
学习。

作者: yori2007 时间: 2012-4-1 22:53

作者: jinzhanxi 时间: 2012-7-30 09:10
谢谢分享

作者: wang1950317 时间: 2013-2-1 13:17
好好学习！

作者: wang1950317 时间: 2013-2-1 13:22
谢谢！学习！

作者: smilingkiss 时间: 2013-2-1 22:10
learning

作者: yanwei82123300 时间: 2013-2-2 10:45
谢谢分享

作者: sukunli 时间: 2013-3-7 22:35
顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶

作者: 微微森林 时间: 2013-3-28 20:38
继续跟进

作者: msyangyi 时间: 2014-5-26 13:26
学习，谢谢老师

作者: zpy2 时间: 2014-6-23 06:49
赞！！！！！！

作者: drizzt007 时间: 2014-9-2 16:32
学习~谢谢高手分享~~~~

作者: sanjian 时间: 2014-11-12 12:38
还得多学啊

作者: fffox 时间: 2015-1-7 19:13
学习递归

作者: 天涯沦落20131 时间: 2015-1-8 12:48
aaaaaaaaaaa

作者: 桑松木 时间: 2015-1-10 19:31
谢版主

作者: friendship 时间: 2015-2-1 16:22

作者: nihao2015 时间: 2015-2-2 10:51
111

作者: tiantianiec 时间: 2015-2-2 16:40
aaaaaaaaaaa

作者: xyangjie 时间: 2015-4-15 17:43

作者: 鄱湖人2012 时间: 2015-4-30 19:36
KANKAN

作者: songgpljh 时间: 2015-10-10 16:02
学习一下

作者: WFH6898 时间: 2015-11-11 18:10
一直搞不懂啊，多学习

作者: cshiq 时间: 2016-1-17 05:45
递归算法

作者: socar_bbman 时间: 2016-2-22 01:05
看看作业

作者: chemi_lai 时间: 2016-3-30 22:18
数学不好，路过

作者: qtx 时间: 2016-4-14 10:53
学习,这个不太懂

作者: 神经挺住 时间: 2016-4-15 13:51
学习

作者: Superleistung 时间: 2016-4-21 08:11
谢谢分享~

作者: pycqldt 时间: 2016-4-22 23:25
数学不好啊

作者: ajch 时间: 2016-6-3 21:46
努力学习

作者: 山之冬 时间: 2016-7-1 12:24
学习

作者: 逍遥骑士wei 时间: 2016-7-26 17:14
666666666666666666

作者: uncletse 时间: 2016-7-31 10:09
感謝分享,,辛苦了

作者: 李力军2 时间: 2016-8-3 18:34
学习

作者: huangmin_best 时间: 2016-8-5 10:21
感觉好难得节奏，数学不好，好东西大家分享

作者: wind7412 时间: 2016-9-7 10:40
学习一下

作者: baiqiansheng 时间: 2016-10-25 14:40
支持！！！！！！！！！！！！

作者: 付谦 时间: 2016-10-26 12:37
学习提高

作者: lms008008 时间: 2016-11-9 17:46
学习了，很不错

作者: 寒月TEA 时间: 2017-1-23 11:30
感谢分享

作者: wenbin_zheng 时间: 2017-2-11 14:08

学习

作者: anttsy 时间: 2017-2-22 13:29
111111111

作者: 72310 时间: 2017-2-27 16:48
新手回复

作者: miaoiyangzhi 时间: 2017-3-21 11:30
66666学习

作者: ej1213 时间: 2018-6-8 16:56
学习

作者: hxx3970 时间: 2018-9-12 13:11
学习一下

作者: XH8608208 时间: 2019-4-27 15:52
学习学习

作者: heqing3000 时间: 2020-4-29 09:36

:):):):):):):):):)

作者: cclxf 时间: 2021-8-10 09:32
学习学习！

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