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标题: 【算法】令人刮目相看的Abs函数 [打印本页]

作者: 盗梦 时间: 2015-4-18 12:04
标题: 【算法】令人刮目相看的Abs函数
本帖最后由盗梦于 2015-4-18 12:26 编辑

【算法】令人刮目相看的Abs函数

引言：
      或许你会认为Abs()就是一个取绝对值的函数，挺简单的。
      没错，的确是挺简单的。但大道至简，简单的东西往往蕴含着很大的能量。
      不信？往下看你就知道了。为了说明Abs在算法中的作用，我得举个例子。

抛砖引玉：
      用函数在立即窗口打印出下面的形状：
      [attach]56144[/attach]
      你懂循环的话，做这个当然不在话下：里面共5行，则要循环5次。每一行前面都有空格，而且每行空格数是递减的。例如第一行是4个空格加1个星号构成；第二行是3个空格加2个星号构成。代码如下：

Public Function PrintStart()
Dim i As Integer
Dim strText As String
For i = 1 To 5
strText = strText & String(5-i, " ") & String(i, "*") & vbCrLf
Next
Debug.Print strText '在立即窗体打印结果
End Function

复制代码

   那现在在这个基础上变一下：
      用函数在立即窗口打印出下面的形状：
      [attach]56143[/attach]
      这个一共9行，需要循环9次。普通的方法是这样的：需要分两部分来显示，第一部分是前5行，可采用上面的方法；第二部分是后面4行，是倒过来。代码可以这么写：

Public Function PrintStart()
Dim i As Integer
Dim strText As String
For i = 1 To 9
If i<=5 Then
strText = strText & String(5-i, " ") & String(i, "*") & vbCrLf
Else
strText = strText & String(i-5, " ") & String(10-i, "*") & vbCrlf
End If
Next
Debug.Print strText '在立即窗体打印结果
End Function

复制代码

绝对值函数发威：
      仔细分析，打印空格第一部分是5-i，第二部分是i-5，很自然的就发现可以统一用Abs(5-i)代替。
它的规律是4 3 2 1 0 1 2 3 4。若采用数学的方法作图，应该是这样的：
      y = |x|  需要向右平移5个单位则变成 y = |x-5|
      [attach]56148[/attach]

      而星号部分，第一部分是i，第二部分是10-i。看上去没有明显规律，其实挖掘一下还是有的。
      [attach]56149[/attach]
      可以得到 y=5-|x-5| 这样的规律。图像变化是这样的
      [attach]56150[/attach]
      这样就可以利用Abs函数简化上面的代码：

Public Function PrintStart()
Dim i As Integer
Dim strText As String
For i = 1 To 9
strText = strText & String(Abs(5 - i), " ") & String(5 - Abs(5 - i), "*") & vbCrLf
Next
Debug.Print strText '在立即窗体打印结果
End Function

复制代码

   一样可以得到同样的效果。是不是很神奇啊{:soso_e144:}
      Abs函数在算法中的威力还是相当大的。
      同样，得出一个结论：数学是很重要的。

作者: tmtony 时间: 2015-4-18 12:16
赞一个。把代码由复杂写到简单，不是件易事

作者: t小宝 时间: 2015-4-18 17:00
{:soso_e179:}数学好可简化程序并提高效率，阿航多发一点数学的例子

作者: 盗梦 时间: 2015-4-18 17:03

t小宝发表于 2015-4-18 17:00
数学好可简化程序并提高效率，阿航多发一点数学的例子

:lol:lol

作者: a157838566 时间: 2015-7-28 11:34
不错，领教了

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