【新手入门】之九：从百钱百鸡谈起——浅谈“规划求解”兼答lingjiang问

roych · 发表于 2013-1-16 13:00:42

   昨晚看了版友lingjiang在论坛里喊“救命”（详见http://www.office-cn.net/thread-116347-1-1.html），本着“救人一命胜造七级浮屠”的人道主义，便出来看看热闹，结果让我想起了小时候的一件事：
   那时候还算乖巧吧，建房子的时候，工人们常常喜欢出点刁钻的问题来考我。印象最深的莫过于百钱百鸡问题了：公鸡三元一只，母鸡一元一只，小鸡一元三只，现以百钱买百鸡，求各鸡数。

   可怜当时俺才小学四年级。别说三元一次方程，连二元一次方程都没学过。不过我还是算出来了（说这里，大家是不是很佩服Roych呢？{:soso_e113:}）我的算法很简单，当然也很笨：
   就是假定先拿全部的钱去买公鸡，可以买33只，100-33*3=1元可以买3只小鸡。接下来就简单了，把买公鸡的数量逐步减下来，换成小鸡的。乖乖，第一组答案出来了：25,0,75。
   这时候有人可能会说了，不是没买母鸡吗？非要买母鸡？因为想吃鸡蛋？干吗不买鸡蛋？……算了算了，公鸡再少买1只好了。先换成小鸡：24,0,84。接下来，同样地把小鸡换成母鸡，于是得到：24,7,69。

   从上面，大家也可以看得出，这种笨方法其实是一种取巧的方法，先简化了变量，由3个变成2个（不买母鸡），再由2个变成1个（公鸡换小鸡），同样地，用小鸡换母鸡时也是先把公鸡设定为常量（24），再由母鸡和小鸡之间转换。
   学了编程之后，才知道这种算法思想叫做“穷举法”，对付这类型的规划求解相当有效。当然，以我当时的智商，也只列出一组解罢了。把这个问题写成程序大概是这样：

Sub getChicken()
Dim a%, b%, c%
For a = 0 To 33
For b = 1 To 100
c = 100 - a - b
If a * 3 + b + c / 3 = 100 Then
Debug.Print a, b, c
End If
Next
Next
End Sub

复制代码

我们现在再回头看看lingjiang的问题，ta所提到的随机数组，算是一个百钱百鸡问题，总和虽然不是固定的，但也算是“百钱”（总成绩）了，“鸡”的定价也定了，“小鸡”是0.2元一只（平时成绩），“公鸡”和“母鸡”（期中成绩和期末成绩）是0.4元一只。为了数据上的好看，我加了一条：每种“鸡”至少得买60只（至少得及格吧？）。
用上面的程序行吗？显然没问题。只是应该多加一个变量（总成绩）而已。不过，有必要吗？显然没必要。我们只需要列出一组解就好了。因此，写了以下程序：

Sub getRnd()
'定义分变量
Dim lngSum As Long
Dim lngS0, lngS1 As Long, lngS2 As Long, lngS3 As Long
'总分数，可以自行定义。
lngSum = 90
'确保两个分变量在60-100之间。
lngS1 = 60 + Rnd * 40
lngS2 = 60 + Rnd * 40
'确定第三个分变量，并保证在100以内。
If (lngSum - lngS1 * 0.2 - lngS2 * 0.4) > 40 Then
lngS2 = lngS2 + (lngSum - lngS1 * 0.2 - lngS2 * 0.4) / 0.4 - 100
lngS3 = 100
Else
lngS3 = (lngSum - lngS1 * 0.2 - lngS2 * 0.4) / 0.4
End If
'微调
If lngS1 * 0.2 + lngS2 * 0.4 + lngS3 * 0.4 < 90 Then
lngS1 = lngS1 + 1
End If
'显示分变量
Debug.Print lngS1, lngS2, lngS3
'验算
Debug.Print lngS1 * 0.2 + lngS2 * 0.4 + lngS3 * 0.4
End Sub

复制代码

lingjiang · 发表于 2013-1-16 13:26:33

多谢

Access代码爱好者 · 发表于 2013-1-16 13:57:33

厉害{:soso_e179:}

admin · 发表于 2013-1-16 14:21:28

学习了！！

tmtony · 发表于 2013-1-16 14:54:14

谢谢分享!

yanwei82123300 · 发表于 2013-1-16 14:56:02

roych 真厉害！！

Henry D. Sy · 发表于 2013-1-17 09:42:58

谢谢分享！

ycxchen · 发表于 2013-1-17 11:29:51

roych 真厉害！！

cshiq · 发表于 2016-1-17 05:53:49

从百钱百鸡谈起——浅谈“规划求解”兼答lingjiang问

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