[已解决] 关于权重

xjpig

1. 需求：将病区平均住院天数分解考核到医疗小组
医院对每个病区考核平均住院天数，计算公式为：当月病区所有出院病人住院天数之和/当月所有出院病人数，时间越短越好，平均住院天数＜标准天数（如11天），则加分，反之减分。
相应的，病区主任需要把这个考核指标分解到病区内部的医疗小组（工作积极，住院天数短的，奖励；拖病区后腿的，扣钱）。分解的原则当然应该体现公平性，不然大家不服气。原以为，这应该是个很容易的事情，但是仔细琢磨，发现要考虑东西的很多。

xjpig

2. 实例

①病区分为A、B、C、D四个医疗组，本月A组出院19个病人，平均住院天数为13.05天；B组出院23个病人，平均住院天数为13.83天；C组出院22个病人，平均住院天数为12.95天；D组出院21个病人，平均住院天数为12.14天；全病区平均住院天数为13.01天。
②按照医院对病区的考核标准12天，病区没有达标，要扣除相应的分数，这个扣的分应该分别落实的四个组头上，怎样分解合理呢？直接用13.05-12、13.83-12、12.95-12、12.14-12分别作为A、B、C、D组应该扣除的分数好像是不合理的，因为1305、13.83、12.95、12.14的平均数是12.99，不是全病区的13.01。

3. 在网上找了些资料，感觉解决这个问题需要确定四个组的权重系数，其常用方法有：主观经验法、单位加权法、加权平均法、等量加权法、德尔裴法、矩阵运算法和多元回归法等。
似乎多元回归法是比较合适的解决方式。
多元回归是指用多个变量去预测某一个变量的方法。它的数学模型如下：
      y=a1X1 + a2X2 + a3X3 + ...+anXn + b
式中，y可看作是总体测评目标，X1，X2，X3，...，Xn为代表Ｎ个测评要素，a1，a2，...，an称为回归系数，其实质为各个测评要素的权重系数。它的大小表明各个测评要素对总体测评目标贡献的大小，当我们获得了一组测评对象在Ｙ及其每个变量Xi等上的值，就可以估计出权重系数(a1，a2，...，an)的大小。多元回归法常常用于预测性测评中，其前提是各个预测源（测评要素）之间具有互偿性，即对测评对象的总体测评目标来说，当他在某一测评要素得低分可以由他在其它要素上得高分得到补偿，也就是说，总分不会发生变化。如果预测源不具有互偿性时，就不能采用多元回归的方法，而只能采用确定多重划界的方法来进行预测。

4. 关于多元回归法
打开Excel“工具”菜单的“加载宏”，选定“分析工具栏”，单击确定。打开“工具”菜单的“数据分析”，选定“回归”……
下面的对话框不会填了……

求助：
①这个问题是用多元回归法解决吗？
②如果不是，请各位老大提个思路。
③如果是，excel的“回归”能处理吗？怎么处理？

学校教的课程都还给老师了（其实好像从来也没有教过这些东西），请各位老大提携。谢谢！

xjpig

自己琢磨了两天，终于想明白了。
是自己考虑得过于复杂了，其实各组的人数就是权重（组人数/病区人数），只是相应地考核指标也要根据权重进行分解，才能实施考核。

谢谢大家！