“化曲为直”——浅谈插值法在Access里的应用

roych

       昨天看到zzs225在论坛里发帖，说是想做一个任意值的查询（已知间隔半小时的温度(已知字段),如何通过查询获得任意时刻的温度（未知字段））。在为他解决这个问题之前，我们先来看一个有趣的命题：两点之间，曲线最短。
       如果有人告诉你，这是真命题，会不会觉得这个想法很疯狂呢？事实正是如此。很容易举出例子来：
       例如，假定我们需要从广州去北京，那么理论上最短的距离，应该是在地图把这两个地点找出来，连接成一条直线吧？——然而，如果我们用的是地球仪的话，你还会不会说这是一条直线呢？{:soso_e113:}

       这就是鼎鼎有名的非欧几何。现在的问题是，为什么我们一般不会把它当做曲线呢？因为相对于整个地球的周长来说，这一段距离的变化，几乎可以视为直线。这就是我所要说的“化曲为直”。
       同样地，在拥有大量数据的前提下，相对于整体数据的复杂变化，任意两个相邻的数据点之间的变化同样可以视为一个恒定的变化。也就是说，即便整个数据都是复杂变化的，任意两个相邻的点，只要足够它们足够接近，就可以视为线性的恒定变化。于是，插值法由此而生…【此处为Roych杜撰，如有雷同，纯属巧合{:soso_e120:}】

      看到这里，也许大家已经有思路了吧：

• 把这个任意值在数据表中找出来。
• 如果在数据表里能找到的话，直接匹配就好了。
• 如果找不到，就找到与它相差最小的两个值。将这两个数据点视为一段直线，从而求出未知值来。至此，整体问题转化为一个一元一次方程的求解问题。
• 如果不在范围内，则无法进行插值。——这可以在输入的时候设置数据有效性来限制，详细见附件。
  

      
       我们知道，Access是没有插值法的。如果需要用插值法，那么只能通过以下方式来求解：

• 直接插值。
  

       ——事实上，sxgaobo已经做了一个插值法的例子（见12楼）。他是创建出一个包含插值点的临时表来完成这个工作的。缺点：需要高精度数据（例如，精确到秒）时，不得不插入过多的数据而可能会影响运行速度。

• Excel公式。利用Trend函数来求值。创建Excel组件，把数据复制上去，利用公式来完成。要求：对Excel组件比较熟悉，编程娴熟。
• 纯数学方法。
  ——标准做法：最小二乘法。先求出拟合线性回归方程的一次系数与常数系数，再代入线性方程求解。问题是：你的数学那么好，你家人造吗？{:soso_e151:}
  ——便捷做法：直线函数法。解析几何学好了吗？一元一次方程学好了吗？{:soso_e144:}
  

      

tmtony

谢谢分享！

roych

站长秒得太快了{:soso_e144:}

风中漫步

有文化就是不一样,法多.{:soso_e120:}

sxgaobo

{:soso_e179:}{:soso_e179:}{:soso_e179:}

a30088

{:soso_e179:}{:soso_e179:}{:soso_e179:}{:soso_e179:}

zhao__feng

谢谢分享{:soso_e179:}

xiaoy12345

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