【算法】令人刮目相看的Abs函数

盗梦

【算法】令人刮目相看的Abs函数

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引言：
        或许你会认为Abs()就是一个取绝对值的函数，挺简单的。
        没错，的确是挺简单的。但大道至简，简单的东西往往蕴含着很大的能量。
        不信？往下看你就知道了。为了说明Abs在算法中的作用，我得举个例子。

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抛砖引玉：
        用函数在立即窗口打印出下面的形状：
        
        你懂循环的话，做这个当然不在话下：里面共5行，则要循环5次。每一行前面都有空格，而且每行空格数是递减的。例如第一行是4个空格加1个星号构成；第二行是3个空格加2个星号构成。代码如下：

1. Public  Function  PrintStart()
   
2.     Dim i As Integer
   
3.     Dim strText As String
   
4.    
   
5.     For i = 1 To 5
   
6.         strText = strText & String(5-i, " ") & String(i, "*") & vbCrLf
   
7.     Next
   
8.     Debug.Print strText    '在立即窗体打印结果
   
9. End  Function

复制代码

       那现在在这个基础上变一下：
        用函数在立即窗口打印出下面的形状：
        
        这个一共9行，需要循环9次。普通的方法是这样的：需要分两部分来显示，第一部分是前5行，可采用上面的方法；第二部分是后面4行，是倒过来。代码可以这么写：

1. Public  Function  PrintStart()
   
2.     Dim i As Integer
   
3.     Dim strText As String
   
4.    
   
5.     For i = 1 To 9
   
6.         If i<=5 Then
   
7.             strText = strText & String(5-i, " ") & String(i, "*") & vbCrLf
   
8.         Else
   
9.             strText = strText & String(i-5, " ") & String(10-i, "*") & vbCrlf
   
10.         End If
    
11.     Next
    
12.     Debug.Print strText    '在立即窗体打印结果
    
13. End  Function

复制代码

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绝对值函数发威：
        仔细分析，打印空格第一部分是5-i，第二部分是i-5，很自然的就发现可以统一用Abs(5-i)代替。
它的规律是4 3 2 1 0 1 2 3 4。若采用数学的方法作图，应该是这样的：
        y = |x|  需要向右平移5个单位 则变成 y = |x-5|
        

        而星号部分，第一部分是i，第二部分是10-i。看上去没有明显规律，其实挖掘一下还是有的。
        
        可以得到 y=5-|x-5| 这样的规律。图像变化是这样的
        
        这样就可以利用Abs函数简化上面的代码：

1. Public  Function  PrintStart()
   
2.     Dim i As Integer
   
3.     Dim strText As String
   
4.    
   
5.     For i = 1 To 9
   
6.         strText = strText & String(Abs(5 - i), " ") & String(5 - Abs(5 - i), "*") & vbCrLf
   
7.     Next
   
8.     Debug.Print strText    '在立即窗体打印结果
   
9. End  Function

复制代码

       一样可以得到同样的效果。是不是很神奇啊{:soso_e144:}
        Abs函数在算法中的威力还是相当大的。
        同样，得出一个结论：数学是很重要的。

tmtony

赞一个。把代码由复杂写到简单，不是件易事

t小宝

{:soso_e179:}数学好可简化程序并提高效率，阿航多发一点数学的例子

盗梦

t小宝 发表于 2015-4-18 17:00
数学好可简化程序并提高效率，阿航多发一点数学的例子

:lol:lol

a157838566

不错，领教了