Excel2000 应用案例之三十八
时间:2005-02-20 13:21 来源:Excel Home 作者:admin 阅读:次
8.2.2 可线性化的非线性回归
在前面讨论回归模型时,不论变量多少,都假定自变量与因变量之间的关系是线性的。但社会经济现象是极其复杂的,影响

非线性回归模型是指用于经济预测的模型是曲线的。而在这些非线性回归模型中,有一些非线性函数是可以通过变量变换化为线性回归模型的,称为可线性化的非线性回归模型。
对于可线性化的非线性回归模型的求解,一般分为三个步骤:
进行变量变换实现线性化
进行线性回归预测
进行反变换实现数据还原
常见的可线性化的非线性回归模型有下列几种。
①双曲线模型
形式1:
对于这样的函数类型,可以取其倒数变换,即令

则

此时就可以对上述模型应用线性回归模型预测法,即先利用最小二乘法估计参数

形式2:


对于这样的函数类型,可以取其倒数变换,即令:

则

②二次曲线模型

对于这样的函数类型,只要令:

则

③对数模型

对于这样的函数类型,只要令:

则

④幂函数模型

对于这样的函数类型,两边取对数,得:

令

则

⑤指数模型
形式1:
对于这样的函数类型,两边取以e为底的对数,得

令

则

形式2:

对于这样的函数类型,两边取以e为底的对数,得

令

则

形式3:

对于这样的函数类型,两边取以e为底的对数,得

令

则

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